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高中入学考试中的知识点:二次函数抛物线的性质

更新时间:2019-11-02 09:47
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抛物线二次函数的性质。
1
抛物线是轴对称图。
对称轴是线x = -b / 2a。
对称轴和抛物线的唯一交点是抛物线的顶点P.
特别地,如果b = 0,则抛物线的对称轴是y轴(即,线x = 0)。
2
抛物线具有坐标P的顶点P(-b / 2a,(4ac-b ^ 2)/ 4a)。
当-b / 2a = 0时,P在y轴上,当= b ^ 2-4ac = 0时,P在x轴上。
3
二次系数α确定抛物线开口的方向和大小。
在a0处,抛物线向上打开,在a0处,抛物线向下打开。
比喻的开头越大,越小。
4
第一项系数b和第二系数a都确定对称轴的位置。
如果a和b相等(即ab0),则对称轴保持在y轴上。如果对称轴在左侧,则对称轴小于0,-b / 2a0。如果b / 2a大于0,则与a,b的数字相同
如果a和b不同(ab0),则对称轴正好在y轴上。
因为对称轴在右边,所以对称轴大于0,-b / 2a0。因此,b / 2a小于0,a和b不同。
它可以简单地存储为左右和右边,即当a和b相等(即ab0)时,对称轴保持在y轴上,当a和b不同时(即ab0),对称轴是y它在轴上。
实际上,b有其自身的几何意义。抛物线与y轴交点处抛物线切线的泛函分析(线性函数)的斜率k的值。
它可以通过导出二次函数来获得。


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